分层抽样的公式怎么计？

1. 分层抽样的公式怎么计？

分层抽样一般有三个步骤：
首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。
调查表明，一般来说，识别出 6 个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。
首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。调查表明，一般来说，识别出6个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。
分层抽样例题：
某校高中生一年级250人，二年级350人，三年级400人，分层抽样抽取200人，如何抽取？
总人数250+350+400＝1000
200÷1000＝0.2
一年级250×0.2＝50
二年级350×0.2＝70
三年级400×0.2＝80

扩展资料：
分层以后，在每一层进行简单随机抽样，不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法：
（1）等数分配法，即对每一层都分配同样的个体数；
（2）等比分配法，即让每一层抽得的个体数与该类总体的个体数之比都相同；
（3）最优分配法，即各层抽得的样本数与所抽得的总样本数之比等于该层方差与各类方差之和的比。 
优点
（1）减小抽样误差，分层后增加了层内的同质性，因而可使观察值的变异度减小，各层的抽样误差减小。在样本含量相同的情况下．分层抽样总的标准误一般均小于单纯随机抽样、系统抽样和整群抽样的标准误。
（2）抽样方法灵活，可以根据各层的具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。如调查某地居民某病患病率，分为城、乡两层。城镇人口集中．可考虑系统抽样方法；农村人口分散，可采用整群抽样方法。
（3）可对不同层独立进行分析。分层抽样的缺点是若分层变量选择不当，层内变异较大，层间均数相近，分层抽样就失去了意义。
参考资料来源：百度百科-分层抽样

2. 分层抽样的计算公式

分层抽样最优分配公式如下：

分层抽样从一个可以分成不同子层的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取个体的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。定量调查中的分层抽样是一种卓越的概率抽样方式，在调查中经常被使用。
扩展资料：
分层抽样与简单随机抽样相比，往往选择分层抽样，因为它有显著的潜在统计效果。也就是说，如果从相同的总体中抽取两个样本，一个是分层样本，另一个是简单随机抽样样本，那么相对来说，分层样本的误差更小些。另一方面，如果目标是获得一个确定的抽样误差水平，那么更小的分层样本将达到这一目标。
分层抽样根据在同质层内抽样方式不同，又可分为一般分层抽样和分层比例抽样，一般分层抽样是根据样品变异性大小来确定各层的样本容量，变异性大的层多抽样，变异性小的层少抽样，在事先并不知道样品变异性大小的情况下，通常多采用分层比例抽样。
参考资料来源：
百度百科-分层抽样法

3. 分层抽样的计算公式

分层抽样的计算公式是设一个总体有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)。
分层抽样是对总体中的每个一级样本群体进行全面入样，再对所有的样本进行抽查；而两阶抽样则把总体中所有的群体视为一阶单元，对这些一阶单元进行抽样，将抽出的样本再次进行抽样（两次都不是进行全面的调查），产生两级样本，最后综合估算出总的一级样本指标。

4. 分层抽样的计算公式

 分层抽样是从一个可以分成不同子层的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取个体的方法。  
     
    分层抽样法步骤 
   首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
   为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。调查表明，一般来说，识别出6个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
   第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
   最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。
    分层抽样例题 
   某校高中生一年级250人，二年级350人，三年级400人，分层抽样抽取200人，如何抽取？
   总人数250+350+400＝1000
   200÷1000＝0.2
   一年级250×0.2＝50
   二年级350×0.2＝70
   三年级400×0.2＝80

5. 分层抽样的公式

分层抽样一般有三个步骤：
首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。
调查表明，一般来说，识别出 6 个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。
首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。
为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。调查表明，一般来说，识别出6个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。
第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。
最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。
分层抽样例题：
某校高中生一年级250人，二年级350人，三年级400人，分层抽样抽取200人，如何抽取？
总人数250+350+400＝1000
200÷1000＝0.2
一年级250×0.2＝50
二年级350×0.2＝70
三年级400×0.2＝80

扩展资料：
分层以后，在每一层进行简单随机抽样，不同群体所抽取的个体个数，一般有三种方法：
（1）等数分配法，即对每一层都分配同样的个体数；
（2）等比分配法，即让每一层抽得的个体数与该类总体的个体数之比都相同；
（3）最优分配法，即各层抽得的样本数与所抽得的总样本数之比等于该层方差与各类方差之和的比。 
优点
（1）减小抽样误差，分层后增加了层内的同质性，因而可使观察值的变异度减小，各层的抽样误差减小。在样本含量相同的情况下．分层抽样总的标准误一般均小于单纯随机抽样、系统抽样和整群抽样的标准误。
（2）抽样方法灵活，可以根据各层的具体情况对不同的层采用不同的抽样方法。如调查某地居民某病患病率，分为城、乡两层。城镇人口集中．可考虑系统抽样方法；农村人口分散，可采用整群抽样方法。
（3）可对不同层独立进行分析。分层抽样的缺点是若分层变量选择不当，层内变异较大，层间均数相近，分层抽样就失去了意义。
参考资料来源：百度百科-分层抽样

6. 分层抽样的算法步骤？

分层抽样 1、知识与技能：
 （1）正确理解分层抽样的概念；
 （2）掌握分层抽样的一般步骤； 
 （3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法 进行抽样。
	 2、过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学 知识解决实际问题的方法。 
	3、情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计 与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。 
	4、重点与难点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本， 并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。 
	教学设想： 教学设想 【创设情景】 假设某地区有高中生 2400 人，初中生 10900 人，小学生 11000 人，此地 教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的 小学生中抽取 1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 【探究新知 探究新知】 探究新知 一、分层抽样的定义。 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例， 从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。 说明】 【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求： 
	（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体 互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 
	（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机 抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量 的比相等。 二、分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。
	（2）按比例确定每层抽取个体的个数。 
	（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 
	（4）综合每层抽样，组成样本。
【说明】 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 
	 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 
	 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。 
探究交流： 
（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层） ，然后每层抽 取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必 （ ） 须进行A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 
（2）如果采用分层抽样，从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 样本，那么每个个体被抽到的可能性为 （ ） A． N 1 B. n 1 C. N n D. N n 
点拨： 点拨： （1）保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽 共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少 的，故此选 C。 
（2）根据每个个体都等可能入样，所以其可能性本容量与总体容量 比，故此题选 C。 
知识点 2 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较 适 用 类 别 共同点 各自特点 联 系 范 围 
（1）抽样过程中每 总体个 简 单 从总体中逐个抽取 个个体被抽到 数较少 随 机 的可能性相等 将总体均分成几部 抽 样 在起始部分 总体个 
（2）每次抽出个体 分， 按预先制定的规 样时采用简 数较多 后不再将它放 则在各部分抽取 随机抽样 系 统 回，即不放回 抽 样 总体由 抽样 分层抽样时采 差异明 将总体分成几层， 用简单随机抽 显的几 分 层 分层进行抽取 样或系统抽样 部分组 抽 样 成 【例选精析】 例选精析】 
	例1、 某高中共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各 年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 分析]因为 300：200：400=3：2：4，于是将 45 分成 3：2：4 的三部分。设 [分析 分析 三部分各抽取的个体数分别为 3x,2x,4x,由 3x+2x+4x=45，得 x=5，故 高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 15，10，20，故选 D。 
	例 2：一个地区共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其中人口比例为 3：2：5：2：3， 从 3 万人中抽取一个 300 人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾 病与不同的地理位置及水土有关， 问应采取什么样的方法？并写出具体过 程。 


[分析 分析]采用分层抽样的方法。 分析 解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明 显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：
（1）将 3 万人分为 5 层，其中一个乡镇为一层。 
（2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。 300×3/15=60 （人） 300×2/15=100 ， （人） 300×2/15=40 ， （人） 300×2/15=60 ， （人） ，因此各乡镇抽取人数分别为 60 人、40 人、100 人、40 人、60 人。 （3）将 300 人组到一起，即得到一个样本。

7. 什么是分层抽样法？

分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。这种方法的优点是，样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁杂些。
比如一个学校有男生100
女生50
比例为2：1
则抽查比例也为2：1

8. 什么是分层抽样法？

分层抽样的优点：
1、当一个总体内部分层明显时，分层抽样能够提高样本的代表性，从而提高由样本推断总体的精确性；
2、分层抽样特别适用于既要对总体参数进行推断，也要对各子总体(层)的参数进行推断的情形；
3、分层抽样实施起来灵活方便，而且便于组织。
分层抽样的缺点：调查者必须对总体情况有较多的了解，否则无法进行恰当分层。抽样手续较简单随机，抽样还要繁杂。

扩展资料：
分层抽样的具体程序是：把总体各单位分成两个或两个以上的相互独立的完全的组（如男性和女性），从两个或两个以上的组中进行简单随机抽样，样本相互独立。总体各单位按主要标志加以分组，分组的标志与关心的总体特征相关。例如，正在进行有关啤酒品牌知名度方面的调查，初步判别，在啤酒方面男性的知识与和女性的不同，那么性别应是划分层次的适当标准。如果不以这种方式进行分层抽样，分层抽样就得不到什么效果，花再多时间、精力和物资也是白费。