假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15%和21%。无风险利率为7%，一个预期回报为16%的充

1. 假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15%和21%。无风险利率为7%，一个预期回报为16%的充

利用夏普比率
SR=(Rm-Rf)/σ，SR=(0.15-0.07)/0.21=0.381
充分多样化的市场组合，可以认为和市场证券组合具有相同的SR，
所以σ=(0.16-0.7)/0.381=0.236=23.6%

2. 当预期收益率不同时,怎样比较不同资产风险的大小

（一）资产风险含义

资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
（二）风险的衡量

1.概率分布

所有可能结果出现的概率之和必定为1

一般随机事件的概率是介于0与1


2.期望值

概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值

3.离散程度

衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。

（1）收益率的方差：

资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度


（2）收益率的标准差

反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。


（3）收益率的标准离差率（V）

资产收益率的标准差与期望值之比。

【提示】标准差和方差都是绝对数，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方【摘要】
当预期收益率不同时,怎样比较不同资产风险的大小【提问】
（一）资产风险含义

资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量，离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
（二）风险的衡量

1.概率分布

所有可能结果出现的概率之和必定为1

一般随机事件的概率是介于0与1


2.期望值

概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值

3.离散程度

衡量风险的指标，主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。

（1）收益率的方差：

资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度


（2）收益率的标准差

反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。


（3）收益率的标准离差率（V）

资产收益率的标准差与期望值之比。

【提示】标准差和方差都是绝对数，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方【回答】
方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。

【提示】标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。

【结论】由于预期收益率是相等的，所以可以直接用标准离差来判断风险；也可以用标准离差率来判断风险。【回答】
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3. 哪种风险无法决定期望收益率

　　风险收益率，就是由投资者承担风险而额外要求的风险补偿率。风险收益率包括违约风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。

　　风险大小和风险价格。在风险市场上，风险价格的高。

　　低取决于投资者对风险的偏好程度。

　　风险收益率包括违约风险收益率，流动性风险收益率和期限风险收益率。

　　计算方法

　　Rr=β*V

　　式中：Rr为风险收益率；

　　β为风险价值系数；

　　V为标准离差率。

　　Rr=β*（Km-Rf）

　　式中：Rr为风险收益率；

　　β为风险价值系数；

　　Km为市场组合平均收益率；

　　Rf为无风险收益率

　　（Km-Rf）为市场组合平均风险报酬率

　　风险收益率是投资收益率与无风险收益率之差；

　　风险收益率是风险价值系数与标准离差率的乘积；

4. 已知无风险收益率为 8%，市场资产组合的期望收益率为 15%，对于 X Y公司的股票β系数为1.2 ，

(1) 由公式k=rf+β[E(rM)-rf)， 可得：k＝8%+1.2(15%-8%)＝16.4% 又g＝b×ROE＝0.6×20%=12% 得：V0＝D0(1+g)/(k-g)＝4×1.12/(0.164-0.12)＝101.82美元 即该公司股票的内在价值为101.82美元。 (2) 一年以后市价P1＝V1=V0(1+g)=101.82×1.12＝114.04美元 E(r)＝(D1+P1-P0)/P0＝(4.48+114.04-100)/100=0.185 2=18.52% 即持有XY公司股票一年的收益率为18.52%。拓展资料无风险真实利率的决定因素主要有两个： 一个因素是借款人对于实物投资回报率的预期，它决定了借款人为借入资金而愿意支付利息的上限。例如，借款人对实物投资回报率预期为10%，扣除各种风险溢价 6%，则他们借入资金愿意支付的利息上限为4%。如果预期回报率下降为8%，扣除各种风险溢价6%，则他们借入资金愿意支付的利息上限为2%。对于未来投资回报的不同预期，决定了借款人愿意支付的不同利率水平的上限。 另一个因素是储蓄人对当前和未来消费的偏好，它决定了愿意出借资金的数量。储蓄人出借资金的目的是放弃当前的消费，换取未来更多的消费。例如，有的人更看重当前的消费，只有大于4%的回报，他们才愿意出借资金。另外一些人更看重未来的消费，只要有2% 的回报，他们就愿意借出资金。储蓄人对消费的时间偏好决定了他们愿意递延多少消费，进而决定了在不同利率水平下他们愿意出借的资金数量。 出借人和储蓄人之间的资金供求关系，决定了现实的无风险真实利率水平和借贷规模。无风险真实利率不是固定不变的，并且很难测定。多数专家认为它在1%-5%之间。如果通货膨胀为零，短期国债可以近似看成是无风险真实利率。这个利率反映放弃当前消费的回报，回报金额的多少与递延消费的时间长短相联系，因此称为货币的“时间价值”。

5. 1、已知甲股票的期望收益率为12%,收益率的标准差为16%;乙股票的期望收益率为15%,

答：
（1）计算甲、乙股票的必要收益率：
由于市场达到均衡，则期望收益率＝必要收益率
甲股票的必要收益率＝甲股票的期望收益率＝12%
乙股票的必要收益率＝乙股票的期望收益率＝15%

（2）计算甲、乙股票的β值：
根据资产资产定价模型：
甲股票：12%＝4%＋β×（10%－4%），则β＝1.33
乙股票：15%＝4%＋β×（10%－4%），则β＝1.83

（3）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：
根据

甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数＝1.33×＝0.665
乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数＝1.83×＝0.813

（4）组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：

组合的β系数＝60%×1.33＋40%×1.83＝1.53
组合的风险收益率＝1.53×(10%－4%)＝9.18%
组合的必然收益率＝4%＋9.18%＝13.18%


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6. 假设证券A的预期收益率为10%，标准差是12%，

　　设证券A、证券B和其投资组合Z的标准差分别是Xa、Xb、Xz，投资比例分别为ka、kb，证券A、B的相关系数为Rab。
（1）该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均，权重为各自投资比例，即：
　　r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12%
 
（2）根据投资组合标准差Xz的计算公式，可得相关系数Rab的计算公式：

 
　　如果Xz=14%，经代入上式计算，可得证券A、B的相关系数Rab=0.89。
 
（下面的计算过程供参考：
　　a2=0.0052，b2=0.0052，Xz2=0.0196    ——均为平方，0.0052=0.005184
　　Rab=(0.0196-0.0052-0.0052)/2*0.072*0.072=0.89　）

7. 某公司股票的预期收益率为18%，β系数为1.2，无风险收益率为6%，则市场的预期收益率是多少

公司预期收益率=无风险收益率+β系数*(市场预期收益率-无风险收益率)

分别代入 可求得 市场的预期收益率 是 16%

8. A股票的预期收益率为10%，标准差为20%;B股票的预期收益率为5%，标准差为10%。为得到最小的风险，AB

实现组合方差最小即可。
（20%A）^2+（10%B）^2>=0
A+B=1 

可以变形为5A^2-2A+1>=0
求导可知A=1/5 ，B=4/5